Задача · 9 класс Задача №3371947
А
А
найдите корни многочлена: x2-7x
Задача: найти корни многочлена x^2 - 7x.
Пошаговое решение (для 9-го класса, цель — понять):
- Выражение: x^2 - 7x.
- Вынесем общий множитель x: x^2 - 7x = x(x - 7).
- По свойству нулевого произведения: произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
- x = 0 или
- x - 7 = 0.
- Решения: x = 0 или x = 7.
- Проверка:
- При x = 0: 0^2 - 7·0 = 0. Верно.
- При x = 7: 7^2 - 7·7 = 49 - 49 = 0. Верно.
Альтернативный способ (через формулуroot-квадратного уравнения):
- Уравнение ax^2 + bx + c = 0 имеет a = 1, b = -7, c = 0.
- Дискриминант Δ = b^2 - 4ac = 49 - 0 = 49.
- Корни: x = [-b ± sqrt(Δ)] / (2a) = [7 ± 7] / 2 → x = 0 и x = 7.
Ответ: корни x = 0 и x = 7.
Обсуждение
2 сообщения А
найдите корни многочлена:2x-5
Чтобы найти корни многочлена \(2x - 5\), решим уравнение:
\[ 2x - 5 = 0 \]
Пошаговые действия:
- Переносим 5 на правую сторону уравнения:
\[ 2x = 5 \]
- Делим обе стороны уравнения на 2:
\[ x = \frac{5}{2} \]
Таким образом, корень многочлена \(2x - 5\) равен \(x = \frac{5}{2}\) или \(x = 2.5\).
Ответ: корень – \(x = \frac{5}{2}\).
