Найдите корни многочлена: x2-7x

Задача: найти корни многочлена x^2 - 7x. Пошаговое решение (для 9-го класса, цель — понять): 1) Выражение: x^2 - 7x. 2) Вынесем общий множитель x: x^2 - 7x = x(x - 7). 3) По свойству нулевого произведения: произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. - x = 0 или - x - 7 = 0. 4) Решения: x = 0 или x = 7. 5) Проверка: - При x = 0: 0^2 - 7·0 = 0. Верно. - При x = 7: 7^2 - 7·7 = 49 - 49 = 0. Верно. Альтернативный способ (через формулуroot-квадратного уравнения): - Уравнение ax^2 + bx + c = 0 имеет a = 1, b = -7, c = 0. - Дискриминант Δ = b^2 - 4ac = 49 - 0 = 49. - Корни: x = [-b ± sqrt(Δ)] / (2a) = [7 ± 7] / 2 → x = 0 и x = 7. Ответ: корни x = 0 и x = 7.