Задача Задача №3371951
А
А
В двух школах танцев, «Грация» и «Ритм», занимаются по N учеников. Для совместного мастер-класса каждый ученик «Грации» должен станцевать в паре с каждым учеником «Ритма» по…
Запрос пользователя
В двух школах танцев, «Грация» и «Ритм», занимаются по N учеников. Для совместного мастер-класса каждый ученик «Грации» должен станцевать в паре с каждым учеником «Ритма» по одному танцу. Сколько времени займет мастер-класс, если каждый танец длится t минут с учетом перерыва между ними? Укажите верную формулу расчета.
Краткое решение с пошаговым пояснением
Дано: в каждой школе N учеников. Для мастер-класса каждый ученик одной школы танцует с каждым учеником другой школы по одному танцу. Каждый танец длится t минут, между танцами есть перерывы одинаковой длительности, назовём их p минутами.
- Сколько танцев всего будет?
- Человек из школы Грации может танцевать с каждым учеником из школы Ритм: N умножить на N.
- Всего танцев: N^2.
- Сколько времени отнимают сами танцы?
- Общее время на танцы: N^2 танцев × t минут каждому = N^2 · t.
- Сколько времени занимают перерывы?
- Между танцами есть перерывы между ними. Число перерывов равно числу танцев минус один: N^2 − 1.
- Время на перерывы: (N^2 − 1) · p.
- Общее время мастер-класса
- Суммируем время на танцы и на перерывы: T = N^2 · t + (N^2 − 1) · p.
Итого, верная формула расчёта времени мастер-класса:
- T = N^2 t + (N^2 − 1) p, где:
- N — число учеников в каждой школе,
- t — длительность одного танца,
- p — длительность одного перерыва между танцами.
Пример (для наглядности): пусть N = 10, t = 5 минут, p = 2 минуты.
- Количество танцев: 10^2 = 100.
- Время на танцы: 100 · 5 = 500 мин.
- Количество перерывов: 100 − 1 = 99.
- Время на перерывы: 99 · 2 = 198 мин.
- Общее время: 500 + 198 = 698 минут.
