В двух школах танцев, «Грация» и «Ритм», занимаются по N учеников. Для совместного мастер-класса каждый ученик «Грации» должен станцевать в паре с каждым учеником «Ритма» по одному танцу. Сколько времени займет мастер-класс, если каждый танец длится t минут с учетом перерыва между ними? Укажите верную формулу расчета.

Краткое решение с пошаговым пояснением Дано: в каждой школе N учеников. Для мастер-класса каждый ученик одной школы танцует с каждым учеником другой школы по одному танцу. Каждый танец длится t минут, между танцами есть перерывы одинаковой длительности, назовём их p минутами. 1) Сколько танцев всего будет? - Человек из школы Грации может танцевать с каждым учеником из школы Ритм: N умножить на N. - Всего танцев: N^2. 2) Сколько времени отнимают сами танцы? - Общее время на танцы: N^2 танцев × t минут каждому = N^2 · t. 3) Сколько времени занимают перерывы? - Между танцами есть перерывы между ними. Число перерывов равно числу танцев минус один: N^2 − 1. - Время на перерывы: (N^2 − 1) · p. 4) Общее время мастер-класса - Суммируем время на танцы и на перерывы: T = N^2 · t + (N^2 − 1) · p. Итого, верная формула расчёта времени мастер-класса: - T = N^2 t + (N^2 − 1) p, где: - N — число учеников в каждой школе, - t — длительность одного танца, - p — длительность одного перерыва между танцами. Пример (для наглядности): пусть N = 10, t = 5 минут, p = 2 минуты. - Количество танцев: 10^2 = 100. - Время на танцы: 100 · 5 = 500 мин. - Количество перерывов: 100 − 1 = 99. - Время на перерывы: 99 · 2 = 198 мин. - Общее время: 500 + 198 = 698 минут.