"На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему…
"На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт B и из пункта F в пункт A. В ответе запишите целое число. "
Классно, давай разберёмся по шагам и поймём, почему твой ответ 18 неверный, а правильный — 58.
Ключевая идея
- Нам дали граф дорог и таблицу с длинами дорог (у каждого ребра своя длина). Нумерация вершин в таблице не привязана к буквенным обозначениям на графе.
- Нужно найти сумму длин дорог из D в B и из F в A.
- В решении используют «прошивку» графа: по степеням вершин и их связям сопоставляют буквы графа с узлами P1…P7 из таблицы. Затем по паре узлов находят соответствующий отрезок (дорогу) и его длину.
Как это сделано в правильном решении (логика сопоставления)
- B — единственная вершина степени 2, не связанная с другой вершиной степени 2. Значит, B соответствует P4.
- F — единственная вершина степени 3, связанная с двумя вершинами степени 2. Значит, F соответствует P2.
- B связана с F и D, значит D — сосед B по графу, который соответствует P7. То есть D → P7.
- A — единственная вершина степени 3, связанная и с D, и с F. Значит A соответствует P5.
Теперь по подгруппам длин
- Длина дороги D–B — это длина ребра между узлами P7 и P4. В таблице эта длина равна 53.
- Длина дороги F–A — это длина ребра между узлами P2 и P5. В таблице эта длина равна 5.
Итого сумма: 53 + 5 = 58.
Почему твой ответ 18 неправильный
- Ты, скорее всего, неправильно сопоставил буквы графа с узлами таблицы или ошибся при выборе ребра для одной из пар. В правильном разборе D и B соответствуют P7 и P4, у которых длина ребра 53; F и A соответствуют P2 и P5, у которых длина ребра 5. Сложение даёт 58, а не 18.
- В подобных задачах очень важно точно followsовать цепочку сопоставления по степеням вершин и их связям. Неправильная привязка к P-номер или выбор неверного ребра быстро приводит к неверному ответу.
Что можно сделать, чтобы лучше тренироваться
- Попрактикуйся на малых примерах: сначала выпиши степени вершин графа, посмотрим, какие узлы по характеру соответствуют каким P-узлам, и затем находи длины соответствующих ребер в таблице.
- Всегда проверяй пару D–B и F–A по структуре графа: какие вершины связаны напрямую, какие имеют одинаковую степень, и какие пары образуют нужные узлы P1…P7.
Если хочется, могу привести ещё похожий пример с разбором по шагам, чтобы закрепить метод.
Понимаешь, почему так получается? Готов пройти ещё раз вместе, чтобы закрепить. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе удобно.
