2^x+3 - 2^x = 112

Задача, скорее всего, записана как: 2^(x+3) - 2^x = 112. (Если записано иначе без скобок, левая часть становится 3, что не даёт решения, поэтому предположим именно первый вариант.)

Пошаговое решение:

1. Приведём выражение к удобной форме. Используем свойство 2^(x+3) = 2^x * 2^3 = 8 * 2^x. Тогда уравнение становится: 8·2^x - 2^x = 112.

2. Вынесем общий множитель 2^x: (8 - 1)·2^x = 112 7·2^x = 112.

3. Найдём 2^x: 2^x = 112 / 7 = 16.

4. Найдём x: 2^x = 16 = 2^4, значит x = 4.

5. Проверка: 2^(4+3) - 2^4 = 2^7 - 16 = 128 - 16 = 112, что верно.

Ответ: x = 4.

Примечание по неоднозначности формулировки:

• Если задача действительно была записана как (2^x) + 3 - 2^x = 112, то левая часть упрощается до 3, и решения не существует (3 ≠ 112). Поэтому важно понимать правильно скобки: здесь предполагаем именно 2^(x+3) - 2^x = 112.