5^x-3 = 125

Задача: 5^x - 3 = 125

Пошаговое решение:

1. Перенесём свободный член: 5^x = 125 + 3 = 128
2. Возьмём логарифм по основанию 5: x = log_5(128) Альтернативно можно записать через натуральные логи: x = ln(128) / ln(5)
3. Ряд чисел можно упростить: 128 = 2^7, поэтому x = (7 ln 2) / ln 5
4. Численно: ln 2 ≈ 0.693147, ln 5 ≈ 1.609438 x ≈ (7 × 0.693147) / 1.6094379 ≈ 4.852030 / 1.609438 ≈ 3.0147 То есть x примерно равен 3.015 (до трёх знаков после запятой).

Ответ:

• Точное решение: x = log_5(128)
• Приближённое: x ≈ 3.015 (или x ≈ 3.0147)