7+2(х-1)>=3+4х

Задача по алгебре (класс 9, цель: понять). Решение по шагам: 1) Раскроем скобки и приведём подобные члены: 7 + 2(x − 1) ≥ 3 + 4x 7 + 2x − 2 ≥ 3 + 4x 2x + 5 ≥ 3 + 4x 2) Перенесём все x-члены в одну сторону, а константы — в другую. Вычтем 2x из обеих сторон: 5 ≥ 3 + 2x 3) Вычтем 3 из обеих сторон: 2 ≥ 2x 4) Разделим на положительное число 2: 1 ≥ x, то есть x ≤ 1 Ответ: решение неравенства x ≤ 1. Финальный интервал: (-∞, 1]. Проверка (подымаем уверенность): - Пусть x = 1: левая сторона 7 + 2(1 − 1) = 7, правая 3 + 4·1 = 7, равенство выполняется. - Пусть x = 0: левая 7 + 2(−1) = 5, правая 3 + 0 = 3, 5 ≥ 3 верно. - Пусть x = 2: левая 7 + 2(1) = 9, правая 3 + 8 = 11, 9 ≥ 11 неверно. Значит x > 1 не входит в решение. Итого: решение задачи — все вещественные x, удовлетворяющие x ≤ 1.