(2√3+√108-√300)√3

Решение задачи: (2√3 + √108 − √300)√3

1. Упростим каждый корень:

• √108 = √(36·3) = 6√3
• √300 = √(100·3) = 10√3

2. Сложим части в скобках: 2√3 + 6√3 − 10√3 = (2 + 6 − 10)√3 = (−2)√3

3. Умножим на √3: (−2√3)·√3 = −2·(√3·√3) = −2·3 = −6

Или можно увидеть через вынесение √3 за скобки и последующее перемножение: (2√3 + √108 − √300)√3 = √3(2√3 + 6√3 − 10√3) = √3·(−2√3) = −2(√3·√3) = −6

Ответ: −6