1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Масса, г 74,8 66,0 65,3 68,1 70,0 66,2 65,7 73,1 67,0 69,2 В таблице собраны данные о контрольном измерении партии яиц отборной категории (от 65 до 74,9 г). Выбрано правило: будем считать, что данные в массиве неоднородны, если медиана данных отличается от их среднего арифметического больше, чем на 10 % размаха. Можно ли считать, что в данной партии массы яиц образуют неоднородный массив данных?

Краткое решение по заданному правилу. Данные (мгн. массы, г): 65.3, 65.7, 66.0, 66.2, 67.0, 68.1, 69.2, 70.0, 73.1, 74.8 1) Размах данных - Min = 65.3 г, Max = 74.8 г - Размах = Max − Min = 74.8 − 65.3 = 9.5 г - 10% от размаха = 0.1 × 9.5 = 0.95 г 2) Среднее арифметическое - Сумма = 685.4 г - n = 10 - Среднее = 685.4 / 10 = 68.54 г 3) Медиана - Данные упорядочены по возрастанию - Для n = 10 медиана = (5-я + 6-я) / 2 = (67.0 + 68.1) / 2 = 67.55 г 4) Сравнение - Разница между средним и медианой: |68.54 − 67.55| = 0.99 г - Сравниваем с порогом 0.95 г: 0.99 > 0.95 Вывод - Так как разница между средним и медианой больше 10% размаха, данные образуют неоднородный массив согласно правилу. Ответ: да, можно считать, что массы яиц образуют неоднородный массив.