"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему правильный ответ 108°, а твой 95°.

Что дано

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• Дуги, соответствующие сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Сумма дуг вокруг круга должна быть 360°, что здесь верно.

Как найти угол B

• Угол B в такой задаче — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга напротив вершины B, не содержащая B).
• Эта дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Значит, дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине своей опорной дуги: угол B = 216° / 2 = 108°.

Контрольный способ (альтернативный)

• Угол D — вписанный, опирается на дугу AC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144°/2 = 72°.
• Противоположные углы в вписаном четырехугольнике суммируются до 180°: угол B = 180° − угол D = 180° − 72° = 108°.
• Оба способа дают один результат: 108°.

Почему твой ответ 95° не подходит

• 95° — это длина дуги AB, а не угол B. Угол B опирается на дугу ADC (216°), поэтому B = 216°/2 = 108°.

Итого: правильный ответ — 108°. Твой ответ 95° неверен по причине неверного выбора опорной дуги для угла B.

Если хочешь, могу ещё подробно разобрать другой пример или проверить твоё решение по другой задаче. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк этому ответу.