"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Куплюсь в дружелюбном темпе и разложу по полочкам, как правильное решение.

1. У задания данные

• Рост человека h = 2 м
• Расстояние от фонаря до человека: 3,5 м
• Длина тени человека: 1 м
• Нужно найти высоту фонаря H

2. Как решить (правильный путь)

• Включаем геометрию: тени от фонаря образуют два схожих треугольника:
  • Большой треугольник: высота фонаря H и основание от основания фонаря до кончика тени = 3,5 + 1 = 4,5 м.
  • Малый треугольник: высота человека h = 2 м и основание = длина тени = 1 м.
• По подобию треугольников коэффициенты высот равны коэффициентам оснований: H / 4,5 = h / 1
• Отсюда H = 4,5 · h = 4,5 · 2 = 9 м.

Ответ: 9 м.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 2,25
• Правильный ответ: 9
• Разница огромная: ты неверно применил пропорцию. Правильная пропорция даёт H/h = 4,5/1, то есть H = 9.

4. Почему 2,25 не подходит (и как это могло получиться)

• Это число не удовлетворяет пропорции подобия: по условиям задачи H/4,5 = h/1, поэтому H = 4,5·h = 9.
• Если подставить твоё значение в пропорцию, получится несоответствие: 2,25/2 = 1,125, тогда как (4,5)/1 = 4,5. Эти два числа не равны, значит треугольники не подобны при таком H, и решение неверно.

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения или нарисовать схему, чтобы было понятнее.

Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?