площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c/2) a b c стороны треугольника ,а r радиус окружности вписанный в этот треугольник. пользуясь этой формулой,найдите b ,если…

Качество формул в задаче: в правильной геометрии площадь треугольника через вписанную окружность задана формулами

• p = (a + b + c) / 2 — полупериметр
• S = p · r — площадь через радиус вписанной окружности

Дано: a = 7, c = 9, S = 14√5, r = √5. Нужно найти b.

Шаг 1. Найдём полупериметр p из формулы S = p r. S = p r → p = S / r = (14√5) / (√5) = 14.

Шаг 2. Выразим p через стороны и найдём b. p = (a + b + c) / 2 14 = (7 + b + 9) / 2 28 = 16 + b b = 28 − 16 = 12.

Проверка:

• Полупериметр: p = (7 + 12 + 9) / 2 = 28 / 2 = 14.
• Площадь: S = p r = 14 · √5 = 14√5 (совпадает с данным S).

Ответ: b = 12.

Дополнение: в задаче формула S = (a + b + c/2) неправильна. Правильна связь через полупериметр: p = (a + b + c)/2 и S = p · r.