Un conductor cu masa de 8 g şi lungimea de 20 cm, suspendat orizontal de două fire metalice subțiri, se află în cîmp magnetic orizontal, fiind perpendicular pe liniile de inducţie magnetică ale acestuia. Determinaţi forţa de tensiune a fiecărui fir în cazul în care prin conductor circulă curent cu intensitatea de 3 A, iar inducţia mag- netică este egală cu 0,05 T. Analizaţi cazurile posibile.

Problema în esență: un conductor drept, de masă m și lungime L, este suspendat în mod simptomatic de două fire, iar în prezența unui câmp magnetic B perpendicular pe conductor se exercită o forță magnetică F_B = I L B. În funcție de direcția acestei forțe, tensiunile din cele două fire pot fi asociate cu echilibrul vertical al conductorului. date - m = 8 g = 0.008 kg - L = 20 cm = 0.20 m - I = 3 A - B = 0.05 T - g ≈ 9.81 m/s^2 1) calcule necesare - greutatea conductorului: W = m g = 0.008 × 9.81 ≈ 0.07848 N - forța magnetică (magnitudinea): F_B = I L B = 3 × 0.20 × 0.05 = 0.03 N Observație despre direcție: forța magnetică F_B este perpendiculară atât la direcția curentului, cât și la direcția câmpului. Conform regulii de mână dreaptă, în funcție de direcția curentului I și a vectorului B, forța poate fi orientată în sus sau în jos (pe plan vertical al schemei). Deci avem două cazuri posibile: F_B orientată în sus sau în jos. 2) analiză echilibr vertical conductorul este „orizontal” și este susținut de cele două fire în mod symmetric. Pentru cazul în care cele două fire au tensiuni egale, componentele verticale ale tensiunilor totalizează forțele verticale. - Caz A: F_B este îndreptată în sus (înrepede cu greutatea). Forța totală verticală în sus oferită de fire este 2T, iar în mersul în jos avem W. Echilibrul este: 2T = W − F_B T = (W − F_B)/2 valorile numerice: W − F_B = 0.07848 − 0.03 = 0.04848 N T = 0.04848 / 2 ≈ 0.02424 N Deci: tensiunea în fiecare fir ≈ 2.42 × 10^−2 N. - Caz B: F_B este orientată în jos (înspre josul gravitației). 2T = W + F_B T = (W + F_B)/2 valorile numerice: W + F_B = 0.07848 + 0.03 = 0.10848 N T = 0.10848 / 2 ≈ 0.05424 N Deci: tensiunea în fiecare fir ≈ 5.42 × 10^−2 N. 3) concluzie - Dacă direcția forței magnetice este în sus: T ≈ 2.42 × 10^−2 N în fiecare fir. - Dacă direcția forței magnetice este în jos: T ≈ 5.42 × 10^−2 N în fiecare fir. Observații suplimentare - Tensiunile sunt egale în cele două fire în condițiile de simetrie (conductorul menține orizontalitatea). - Rezultatele depind de direcția relativă a curentului I și a câmpului B. Schimbarea direcției lui I sau a orientării câmpului poate inversa direcția forței F_B, ceea ce schimbă și valorile tensionilor conform formulelor de mai sus.