204/306

Задача: 204/306 Цель: понять, как сократить дробь. Пояснение и решение по шагам: 1) Что нужно сделать - Сократить дробь значит разделить числитель и знаменатель на один и тот же целый делитель, чтобы получить дробь в наименьшей форме. 2) Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя - Удобно использовать Евклидов алгоритм: - 306 = 204 × 1 + 102 - 204 = 102 × 2 + 0 - Когда остаток стал 0, НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 102. 3) Разделим числитель и знаменатель на НОД - 204 ÷ 102 = 2 - 306 ÷ 102 = 3 4) В итоге - 204/306 сокращается до 2/3 5) Проверка (почему так работает) - Если умножить 2/3 на 306, получится 204: 306 × (2/3) = 102 × 2 = 204. Значит дробь сокращена правильно. Ответ: 2/3 Дополнительно: - Десятичная форма: 0.666... (периодическая дробь). - Принцип: делим и числитель, и знаменатель на их наибольший общий делитель, чтобы получить простую форму.