x²+x-2=2-2x

Разберём по шагам.

Задача: x^2 + x - 2 = 2 - 2x

1. Перенесём все члены в одну сторону, чтобы привести уравнение к стандартной форме квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

• x^2 + x - 2 - 2 + 2x = 0
• Получаем: x^2 + 3x - 4 = 0

2. Найдём корни. Есть два способа.

Способ А: факторизация

• Нужно разложить x^2 + 3x - 4 на множители.
• Числа, которые дают произведение -4 и сумму 3: 4 и -1.
• Следовательно: x^2 + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1) = 0.
• Значит x = -4 или x = 1.

Способ Б: формулаQuadratic

• Для x^2 + 3x - 4 = 0: a = 1, b = 3, c = -4.
• Дискриминант D = b^2 - 4ac = 3^2 - 41(-4) = 9 + 16 = 25.
• Корни: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-3 ± 5) / 2.
• Это даёт x = 1 и x = -4.

3. Проверка решений (по желанию)

• Для x = 1: левая часть 1^2 + 1 - 2 = 0; правая часть 2 - 2*1 = 0. Верно.
• Для x = -4: левая часть (-4)^2 + (-4) - 2 = 16 - 4 - 2 = 10; правая часть 2 - 2*(-4) = 2 + 8 = 10. Верно.

Ответ: x ∈ { -4, 1 }