Y=8x-5

Задача: y = 8x - 5 Это линейная функция в форме y = mx + b, где: - наклон m = 8 - y-перехват b = -5 Пошагово разберёмся и объясним всё подробно. 1) Что означают параметры - m = 8: при росте x на 1 единицу, y возрастает на 8 единиц. График — прямая, которая очень резко поднимается вправо. - b = -5: прямая пересекает ось Y в точке (0, -5). 2) Найдём точки на графике - При x = 0: y = 8·0 - 5 = -5, точка (0, -5). - При x = 1: y = 8·1 - 5 = 3, точка (1, 3). - При x = -1: y = 8·(-1) - 5 = -13, точка (-1, -13). Эти точки можно использовать для построения графика. 3) Свойства функции - Тип: линейная функция, график — прямая. - Область определения: все real-числа (для любого x существует y). - Область значений: все real-числа (для любой y можно найти соответствующий x, например x = (y+5)/8). - Убывание/возрастание: возростает (поскольку м = 8 > 0). 4) Как найти y для заданного x (практический пример) - Просто подставьте x в формулу y = 8x - 5. - Примеры: - x = 0 → y = -5 - x = 2 → y = 8·2 - 5 = 11 - x = -3 → y = 8·(-3) - 5 = -29 5) Пересечения и график - y-перехват: (0, -5) - x-пересечение (когда y = 0): 0 = 8x - 5 → x = 5/8 = 0.625, точка (0.625, 0) - График можно нарисовать, соединив точки (0, -5) и (1, 3) прямой линией и продолжив её по обе стороны. 6) Альтернативные формы - Стандартная форма: 8x - y - 5 = 0 - Выражение x через y: x = (y + 5)/8 Если хочешь, могу привести ещё примеры расчётов или помочь построить график на бумаге или в любом графическом средстве.