y=8x-5

Задача: y = 8x - 5

Это линейная функция в форме y = mx + b, где:

• наклон m = 8
• y-перехват b = -5

Пошагово разберёмся и объясним всё подробно.

1. Что означают параметры

• m = 8: при росте x на 1 единицу, y возрастает на 8 единиц. График — прямая, которая очень резко поднимается вправо.
• b = -5: прямая пересекает ось Y в точке (0, -5).

2. Найдём точки на графике

• При x = 0: y = 8·0 - 5 = -5, точка (0, -5).
• При x = 1: y = 8·1 - 5 = 3, точка (1, 3).
• При x = -1: y = 8·(-1) - 5 = -13, точка (-1, -13).

Эти точки можно использовать для построения графика.

3. Свойства функции

• Тип: линейная функция, график — прямая.
• Область определения: все real-числа (для любого x существует y).
• Область значений: все real-числа (для любой y можно найти соответствующий x, например x = (y+5)/8).
• Убывание/возрастание: возростает (поскольку м = 8 > 0).

4. Как найти y для заданного x (практический пример)

• Просто подставьте x в формулу y = 8x - 5.
• Примеры:
  • x = 0 → y = -5
  • x = 2 → y = 8·2 - 5 = 11
  • x = -3 → y = 8·(-3) - 5 = -29

5. Пересечения и график

• y-перехват: (0, -5)
• x-пересечение (когда y = 0): 0 = 8x - 5 → x = 5/8 = 0.625, точка (0.625, 0)
• График можно нарисовать, соединив точки (0, -5) и (1, 3) прямой линией и продолжив её по обе стороны.

6. Альтернативные формы

• Стандартная форма: 8x - y - 5 = 0
• Выражение x через y: x = (y + 5)/8

Если хочешь, могу привести ещё примеры расчётов или помочь построить график на бумаге или в любом графическом средстве.