Y=8x-5

Вот подробное разбор задачи y = 8x - 5. 1) Что это за выражение - Это линейное уравнение (или функция): зависимость y от x линейна. - В виде y = mx + b формула содержит наклон m и y-перехват b. - В данной формуле m = 8, b = -5. 2) Основные параметры - Наклон (slope) m = 8. Это говорит: при увеличении x на 1, y увеличится на 8. - Y-перехват (y-intercept) b = -5. Это точка, через которую прямая проходит при x = 0: (0, -5). - Домен и диапазон: - Домен: все вещественные числа (для любого x есть соответствующее y). - Диапазон: все вещественные числа (для любого y найдётся соответствующий x). 3) Пересечения с осями - Точка пересечения с осью y: при x = 0, y = -5 → точка (0, -5). - Точка пересечения с осью x: положим y = 0 и найдём x. 0 = 8x - 5 → 8x = 5 → x = 5/8. Значит, точка пересечения с осью x: (5/8, 0). 4) Примеры точек на графике (для наглядности) - При x = 0: y = -5 → (0, -5) - При x = 1: y = 8·1 - 5 = 3 → (1, 3) - При x = 2: y = 16 - 5 = 11 → (2, 11) - При x = -1: y = -8 - 5 = -13 → (-1, -13) 5) Свойства графика - График — прямая, которая поднимается вверх слева направо (положительный наклон). - Непрерывна и линейна: любое изменение x даёт пропорциональное изменение y. 6) Решение относительно переменных - Если нужно выразить x через y: y = 8x - 5 → 8x = y + 5 → x = (y + 5) / 8. - Это эквивалентно обратной функции: f^{-1}(y) = (y + 5) / 8. Обычно записывают через x: f^{-1}(x) = (x + 5) / 8. 7) Пример применения - Найдём y для x = 3: y = 8·3 - 5 = 24 - 5 = 19. - Найдём x для заданного y, например y = 21: x = (21 + 5)/8 = 26/8 = 3.25. Кратко: y = 8x - 5 задаёт прямую с наклоном 8 и y-перехватом -5. Можно находить любые пары точек, пересечения с осями, устойчиво строить график, и решать либо для y, либо для x в зависимости от задачи.