Y=8x

Классная задача для понимания линейной зависимости: y = 8x. Что это за выражение - Это линейная функция (уравнение прямой) в переменной x. - Коэффициент перед x — наклон прямой: m = 8. - Постоянная составляющая (пересечение с осью y) — b = 0. То есть прямая проходит через начало координат (0,0). Основные свойства - График: прямая, проходящая через точку (0, 0) и точку (1, 8). Наклон очень большой (крутая). - При x > 0: y > 0; при x < 0: y < 0. - При увеличении x на любое значение Δx, y увеличивается на 8·Δx. - Домейн (область допустимых x): все действительные числа. Образ (множество y): все действительные числа. Функция линейная и строго возрастает (монотонно растет) на всей числовой оси. Пошагово как посчитать значения 1) Найти y для заданного x: - x = 0 → y = 8·0 = 0 - x = 1 → y = 8·1 = 8 - x = 2 → y = 8·2 = 16 - x = -1 → y = 8·(-1) = -8 2) Найти x для заданного y: - y = 40 → x = 40/8 = 5 - y = -16 → x = -16/8 = -2 3) Табличка значений (пример): - x: -2, -1, 0, 1, 2 - y: -16, -8, 0, 8, 16 График (кратко) - Прямая через (0,0) и (1,8). Угол наклона примерно arctan(8) ≈ 82.9°. Прямая пересекает ось y в 0. Примеры задач на понимание - Задача 1: Найди y при x = 3. Ответ: y = 8·3 = 24. - Задача 2: Найди x при y = 32. Ответ: x = 32/8 = 4. - Задача 3: Если x изменится на +5, на сколько изменится y? Δy = 8·Δx = 8·5 = 40. Ключевые выводы - y = 8x задаёт прямую с коэффициентом наклона 8 и пересечением с осью y в 0. - Это простая пропорциональная зависимость: y ∝ x с постоянным коэффициентом 8. - Решение типично для средней школы: работать с подстановкой x, находить y, либо решать x через y. Если хочешь, могу привести более конкретные примеры или проверить задачи из твоего задания по этой формуле.