Свинцовая труба плотность свинца 11,4 г/см3 с толщиной стенок 4мм имеет внутренний диаметр 13мм какова масса трубы если ее длина равна 25м

Задача: масса трубки из свинца с данными параметрами.

Данные:

• Плотность свинца ρ = 11,4 г/см^3
• Внутренний диаметр трубки D_i = 13 мм
• Толщина стенки t = 4 мм
• Длина трубки L = 25 м

Шаги решения:

1. Преобразуем размеры в удобные единицы.

• Радиус внутреннего отверстия: r_i = D_i/2 = 13 мм / 2 = 6,5 мм = 0,65 см
• Толщина стенки: t = 4 мм = 0,4 см
• Радиус внешней поверхности: r_o = r_i + t = 0,65 см + 0,4 см = 1,05 см
• Длина: L = 25 м = 2500 см

2. Объем материала трубки (пустотность учтена через разницу площадей поперечного сечения):

• Площадь поперечного сечения стенки: A = π (r_o^2 − r_i^2)
• r_o^2 = 1,05^2 = 1,1025 см^2
• r_i^2 = 0,65^2 = 0,4225 см^2
• Разность: r_o^2 − r_i^2 = 1,1025 − 0,4225 = 0,68 см^2
• A = π × 0,68 см^2 ≈ 2,13628 см^2

3. Объем трубки: V = A × L = 2,13628 см^2 × 2500 см ≈ 5340,70 см^3

4. Масса: m = ρ × V

• m ≈ 11,4 г/см^3 × 5340,70 см^3 ≈ 60 884 г
• В килограммах: m ≈ 60,9 кг

Ответ: масса трубки примерно 60,9 кг.

Формула для общего случая: m = ρ × π × (r_o^2 − r_i^2) × L, где r_i — внутренний радиус, r_o — внешний радиус.