угол противолежашиго основанию Равнобедреного треугольника равен 100° найдите углы при основании

Задача: в равнобедренном треугольнике угол, противоположный основанию, равен 100°. Найти углы при основании.

Пояснение и решение:

• Пусть основание треугольника — BC, а вершина над основанием — A. Угол при вершине A равен 100°. Обозначим углы при основании: ∠B = ∠C = x (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).
• Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180° 100° + x + x = 180°
• Получаем 2x = 80° ⇒ x = 40°.

Ответ: углы при основании равны по 40° каждый. Проверка: 100° + 40° + 40° = 180° — верно.