4/9×63/64×2/7

Задача: (4/9) × (63/64) × (2/7)

Цель — понять шаги решения.

Шаги решения с пояснениями:

• Запишем произведение дробей: (4/9) × (63/64) × (2/7).

• Выполним сокращение до умножения:

  • В числителе и знаменателе около друг друга есть общий множитель 7: 63 и 7 можно сократить.
  • Сокращаем 63 ÷ 7 = 9 и 7 ÷ 7 = 1. Получаем: (4/9) × (9/64) × (2/1).

• Далее продолжаем сокращение:

  • Числитель второй дроби 9 и знаменатель первой дроби 9 взаимно сокращаются: 9/9 → 1.
  • После этого остается: (4/1) × (1/64) × (2/1).

• Теперь перемножим оставшиеся числа:

  • 4 × 1 × 2 = 8
  • 1 × 64 × 1 = 64
  • Итог: 8/64.

• Упростим дробь 8/64:

  • Оба числа делятся на 8 → 8 ÷ 8 = 1, 64 ÷ 8 = 8.
  • Получаем 1/8.

Проверка (альтернативный способ):

• Числитель: 4 × 63 × 2 = 504
• Знаменатель: 9 × 64 × 7 = 4032
• 504/4032 сокращается на 504 → 1/8.
• Также 1/8 = 0.125 (проверка в десятичной форме).

Ответ: 1/8.