1. а) По заданной траектории движения тела найдите его перемещение. Задачу решите графически. б) Мальчик вышел из дому и прошел по прямым улицам сначала 2 квартала к востоку, а затем 2 квартала к северу (длина квартала 150 м). Определить путь и перемещение.

Ниже подробное решение с пошаговыми объяснениями. По части (a) ответ зависит от самой траектории — пришлите изображение или опишите координаты конца траектории, и я дам точное число. По части (b) — готовый расчет. 1) Общий подход к перемещению (пояснение) - Перемещение — это вектор от начальной точки до конечной. По графику его можно получить, соединив начальную точку и конечную прямой линией. - Если известны координаты конца траектории относительно начала (x_f, y_f), то: - Длина перемещения (модуль) s = sqrt(x_f^2 + y_f^2) - Угол направления θ = arctan(y_f / x_f) относительно положительного направления оси x (с учетом квадранта). 2) a) По заданной траектории найдите перемещение. Задача решите графически. - Шаги решения: - Шаг 1. Пусть начальная точка траектории — точка O (0, 0) на системе координат. - Шаг 2. Постройте траекторию на плоскости и найдите конечную точку F траектории. - Шаг 3. Соедините O и F прямой линией. Эта прямая и есть вектор перемещения OF. - Шаг 4. Измерьте или рассчитайте модуль OF: |OF| = sqrt(x_f^2 + y_f^2), где (x_f, y_f) — координаты конечной точки. - Шаг 5. Определите направление: угол θ = arctan(y_f / x_f). Укажите квадрант, чтобы выбрать правильный знак. - Пример (для понимания, но без ваших данных): если траектория оканчивается в точке (3 м, 4 м) относительно начала, то перемещение равно 5 м под углом ≈53.1° над осью X. - Важное примечание: без самой траектории или координат конца дать точ numeric нельзя. Пришлите изображение траектории или координаты конца — и я посчитаю точное значение. 3) b) Мальчик вышел из дома и прошел по прямым улицам сначала 2 квартала к востоку, затем 2 квартала к северу (длина квартала 150 м). Определить путь и перемещение. - Данные: - Длина квартала L = 150 м - Первый участок: 2 квартала к востоку → 2L = 300 м - Второй участок: 2 квартала к северу → 2L = 300 м - Расчеты: - Путь (сумма длин всех участков): 2L + 2L = 4L = 4 × 150 м = 600 м - Перемещение (разность начальной и конечной точек): - Компоненты перемещения: Δx = +300 м (восток), Δy = +300 м (север) - Модуль перемещения: |Δ| = sqrt(Δx^2 + Δy^2) = sqrt(300^2 + 300^2) = 300√2 ≈ 424.3 м - Направление: угол θ относительно востока - θ = arctan(Δy/Δx) = arctan(1) = 45° - То есть перемещение направлено на северо-восток под углом 45° к востоку (или 45° севернее востока) - Графическое решение (для части b): - Нарисуйте оси: ось x — восток, ось y — север. - Отметьте по оси x 300 м к востоку, затем по оси y 300 м к северу. - Соедините начальную точку с конечной — получится диагональ вверх-вправо. Длина этой диагонали является модулем перемещения (≈ 424 м), а угол к оси x — 45°. Итого для части b: - Путь: 600 м - Перемещение: модуль ≈ 424 м, направление на 45° к востоку в сторону севера (NE) Если пришлете изображение траектории для части (a) или точные координаты конца траектории, дам точное числовое значение перемещения.