упростить √28(14-√7)-2√98

Задача: упростить √28(14 − √7) − 2√98.

Пошаговое решение:

1. Упростим корни:

• √28 = √(4·7) = 2√7
• √98 = √(49·2) = 7√2

2. Подстановка в выражение: √28(14 − √7) − 2√98 = (2√7)(14 − √7) − 2(7√2)

3. Дробим первый множитель: (2√7)(14 − √7) = 2√7·14 − 2√7·√7 = 28√7 − 2·7 = 28√7 − 14

4. Вычислим второй член: 2√98 = 2·7√2 = 14√2

5. Соединяем части: (28√7 − 14) − 14√2 = 28√7 − 14 − 14√2

6. Можно вынести общий множитель 14: 28√7 − 14 − 14√2 = 14(2√7 − √2 − 1)

Ответ: 14(2√7 − √2 − 1) или эквивалентно 28√7 − 14 − 14√2. Приближённо ≈ 40.282.