Упростить √28(14-√7)-2√98

Задача: упростить √28(14 − √7) − 2√98. Пошаговое решение: 1) Упростим корни: - √28 = √(4·7) = 2√7 - √98 = √(49·2) = 7√2 2) Подстановка в выражение: √28(14 − √7) − 2√98 = (2√7)(14 − √7) − 2(7√2) 3) Дробим первый множитель: (2√7)(14 − √7) = 2√7·14 − 2√7·√7 = 28√7 − 2·7 = 28√7 − 14 4) Вычислим второй член: 2√98 = 2·7√2 = 14√2 5) Соединяем части: (28√7 − 14) − 14√2 = 28√7 − 14 − 14√2 6) Можно вынести общий множитель 14: 28√7 − 14 − 14√2 = 14(2√7 − √2 − 1) Ответ: 14(2√7 − √2 − 1) или эквивалентно 28√7 − 14 − 14√2. Приближённо ≈ 40.282.