(x-8)²=64

Задача: (x-8)² = 64 Детальное решение (для понимания) Способ 1. через квадратный корень - Так как левая сторона — квадрат выражения, она неотрицательная, поэтому можно взять корень: |x-8| = 8. - Разделяем на два случая: 1) x - 8 = 8 → x = 16 2) x - 8 = -8 → x = 0 - Проверка: - для x = 16: (16-8)² = 8² = 64 ✓ - для x = 0: (0-8)² = (-8)² = 64 ✓ Способ 2. через раскрытие квадрата - Раскрываем квадрат: (x-8)² = x² - 16x + 64. - Приравниваем к 64: x² - 16x + 64 = 64. - Упростим: x² - 16x = 0. - Вынесем общий множитель: x(x - 16) = 0. - Решения: x = 0 либо x = 16. - Проверка: та же проверка, что и выше. Итог - Корни уравнения: x = 0 и x = 16.