(x-8)²=64

Задача: (x-8)² = 64

Детальное решение (для понимания)

Способ 1. через квадратный корень

• Так как левая сторона — квадрат выражения, она неотрицательная, поэтому можно взять корень: |x-8| = 8.
• Разделяем на два случая:
  1. x - 8 = 8 → x = 16
  2. x - 8 = -8 → x = 0
• Проверка:
  • для x = 16: (16-8)² = 8² = 64 ✓
  • для x = 0: (0-8)² = (-8)² = 64 ✓

Способ 2. через раскрытие квадрата

• Раскрываем квадрат: (x-8)² = x² - 16x + 64.
• Приравниваем к 64: x² - 16x + 64 = 64.
• Упростим: x² - 16x = 0.
• Вынесем общий множитель: x(x - 16) = 0.
• Решения: x = 0 либо x = 16.
• Проверка: та же проверка, что и выше.

Итог

• Корни уравнения: x = 0 и x = 16.