преобразуйте обыкновенную дробь - в бесконечную периодическую десятичную дробь. 7/12 внимание! Ответ вводите, разделив целую и дробные части только запятой. Наименьший период…
Преобразуйте обыкновенную дробь - в бесконечную периодическую десятичную дробь. 7/12 внимание! Ответ вводите, разделив целую и дробные части только запятой. Наименьший период должен быть выделен скобками лишних символов (например, пробелов) быть не должно. Например, так: 1/3= 0,(3); 43/22=1,9(54). Но не так: 1/3= 0,3(3);1/3 =0,(33). 3
Решение:
Обыкновенная дробь 7/12 меньше единицы, целая часть = 0.
Выполним десятичное деление 7 ÷ 12:
7 ÷ 12 = 0, остаток 7. 7·10 = 70; 70 ÷ 12 = 5, остаток 70 − 60 = 10. 10·10 = 100; 100 ÷ 12 = 8, остаток 100 − 96 = 4. 4·10 = 40; 40 ÷ 12 = 3, остаток 40 − 36 = 4.
Здесь остаток 4 повторяется, значит после двух первых десятичных цифр начинается периодическая часть. цифры после запятой: 5, 8, 3, 3, 3,...
Следовательно, десятичное представление: 0,58(3). Наименьший период — одиничная цифра 3.
Итоговый ответ: 0,58(3)
