Мяч упал с высоты 3м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1м. Найдите путь и перемещение мяча.

Ниже даю разбор с допущениями и шагами. Исходные данные и допущения - Мяч падает с высоты 3 м над полом, с начальной скоростью 0. - Пол жестко-полимерный, без сопротивления воздуха. - После удара о пол предполагаем идеальная упругость (коэффициент восстановления e = 1), то есть высота после отскока равна исходной: h после удара = 3 м. - Затем мяч пойман на высоте 1 м. Это место ловли может быть на восхождении или на спуске, но в любом случае начальная высота и конечная высота фиксированы: 3 м и 1 м соответственно. 1) Перемещение (displacement) - Начальная высота: 3 м. - Конечная высота: 1 м. - Перемещение = финальная высота − начальная высота = 1 − 3 = −2 м. - Значит перемещение равно 2 м вниз (направление вниз). 2) Путь траектории (path length) - При идеальной упругости мяч после удара от пола поднимается до той же высоты, то есть до 3 м, затем снова опускается до 1 м, где его ловят. - Этапы пути: - Падение с 3 м до пола: расстояние 3 м. - Отскок и подъем до высоты 3 м: расстояние 3 м. - Спуск с высоты 3 м до высоты 1 м, где ловят: расстояние 2 м. - Итого путь: 3 + 3 + 2 = 8 м. Замечания по общему случаю - Если коэффициент восстановления e < 1, высота после отскока будет h' = e^2 · 3 м. - Тогда путь после отскока зависит от того, на каком этапе ловят (на подъёме или на спуске) и равен: - ловля на подъёме на высоте 1 м: путь = 3 + 1 = 4 м (при условии, что h' ≥ 1 м). - ловля на спуске после достижения максимальной высоты h': путь = 3 + 2h' − 1 = 2h' + 2 м. - Чтобы ловить на высоте 1 м после отскока, требуется h' ≥ 1 м, то есть e ≥ sqrt(1/3) ≈ 0.577. При меньшем e задача с ловлей на 1 м становится невозможной. Итоги - При предположении идеальной упругости: путь мячa = 8 м, перемещение = 2 м вниз. - Пример времени движения (опционально): время падения 3 м ≈ 0.78 с; время подъема до 3 м после отскока ≈ 0.78 с; время спуска с 3 м до 1 м ≈ 0.64 с; суммарно ≈ 2.20 с. Ответ - Путь: 8 м. - Перемещение: 2 м вниз.