3. Движенне велосипедиста описывается уравнением х = 150 - 107. Опишите характер движения велосипедиста, найдите начальную координату, модуль и направление шек-гора скорости. В какой момент времени велосипедист проедет координату 802Постройте график зависимости x(t).

Із запису задачі видно, що є помилка в самій формулі: х = 150 - 107. Можна припустити один з двох стандартних варіантів: х(t) = 150 - 107t або х(t) = 150 + 107t (або іншу версію з коефіцієнтом перед t). Нижче розгляну найбільш ймовірний варіант х(t) = 150 - 107t і також швидко надам результати для альтернативи, щоб ви могли перевірити. 1) При х(t) = 150 - 107t (рух прямолінійний, швидкість стала) - Характер руху: прямолінійний рівномірний рух з постійною швидкістю; напрямок руху — у напрямку зменшення x (до лівої сторони). - Початкова координата: x(0) = 150. - Швидкість: v = dx/dt = -107 (одиниці за секунду). Модуль швидкості: |v| = 107. - Напрямок швидкості: вектор напрямку негативний, тобто зменшення x. - У який момент він проїде координату 802? Розв’язуємо 802 = 150 - 107t → -107t = 652 → t = -652/107 ≈ -6.10 s. Відповідь: момент у майбутньому неможливий (t ≥ 0); це значення часу відповідає події в минулому. Таким чином, за positive часом цей відрізок дороги з координати 802 велосипедист не досягне. - Графік x(t): Це пряма: x(t) = 150 - 107t. Через t=0 маємо точку (0,150); напрямок зростання t зменшує x, пряма перетинає ось x=0 при t ≈ 150/107 ≈ 1.40 с, і для більшого t x стає від’ємною. Для наочного уявлення можна взяти деякі точки: - t = 0: x = 150 - t = 1: x = 43 - t = 2: x = -64 - t = -1: x = 257 Графік — пряма з негативним нахилом. 2) Якщо насправді малося на увазі х(t) = 150 + 107t (інший варіант) - Початкова координата: x0 = 150 (при t=0). - Швидкість: v = +107; модуль |v| = 107; напрямок — вправо (збільшення x). - Час, коли велосипедист проїде координату 802: 802 = 150 + 107t → 107t = 652 → t ≈ 6.10 s. - Графік: пряма з нахилом +107, через точку (0,150) на осі t. Для перевірки можна взяти: - t = 0: x = 150 - t = 1: x = 257 - t = 6: x = 150 + 642 = 792 - t = 6.10: x ≈ 802 3) Примітка - У записі задачі, як ви подали, відсутній явний залежність від t (х = 150 - 107). Якщо ви маєте на увазі інше рівняння (наприклад, х(t) = 150 - 10t або інше значення коефіцієнтів), скажіть — підберу відповідні розрахунки та графік. Якщо хочете, можу подати чітку графічну побудову або просту таблицю з значеннями x(t) для заданого варіанту та побудовою на осі t.