Найдите углы параллелограмма ABCD если: угол А=2 умножить на угол В

Задача: Найти углы параллелограмма ABCD при условии, что ∠A = 2 · ∠B. Промежуточные факты о параллелограмме: - Соседние углы являются supplementary: ∠A + ∠B = 180°. - Противолежащие углы равны: ∠A = ∠C и ∠B = ∠D. Пошаговое решение: 1) Пусть ∠B = x, тогда ∠A = 2x (по данному условию). 2) Так как углы соседние supplementary: ∠A + ∠B = 180°. Подставляем: 2x + x = 180° → 3x = 180° → x = 60°. 3) Значит: ∠B = 60°, ∠A = 2x = 120°. 4) Противолежащие углы равны: ∠C = ∠A = 120°, ∠D = ∠B = 60°. Проверка: - Сумма углов в параллелограмме: 120° + 60° + 120° + 60° = 360°, что верно. Ответ: - ∠A = 120° - ∠B = 60° - ∠C = 120° - ∠D = 60°