"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Окей, давай разберемся как одноклассники.

1. Что задача говорит

• Вписанный четырехугольник ABCD на описанной окружности.
• Дуги AB, BC, CD, DA имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

2. Полное решение (правильный подход)

• Угол B — вписанный, он опирается на дугу ADC (дугу, не содержащую точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC.
• Длина дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• По теореме вписанного угла: угол B равен половине величины дуги, на которую он опирается.
• Значит, угол B = 216° / 2 = 108°.

Альтернативная проверка:

• Угол A опирается на дугу BCD = BC + CD = 49° + 71° = 120°, так что A = 60°.
• Угол C опирается на дугу BAD = AB + AD = 95° + 145° = 240°, так что C = 120°.
• Вписанный четырехугольник: сумму противолежащих углов равна 180°. Здесь B + D = 180°. Если A = 60°, C = 120°, то B + D = 180° и с B = 108° получаем D = 72°, что согласуется с дугой BCAD и общей схемой.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 35,5°. Это не совпадает с правильным 108°.
• Возможная ошибка: путаница с тем, как работает вписанный угол (он равен половине той дуги, на которую смотрит). Дуга ADC даёт угол B = 216°/2 = 108°, а не 71°/2 или что-то другое.

4. Как исправиться и что запомнить

• Правило: вписанный угол равен половине мeры дуги, на которую он опирается.
• Для угла B опираемся на дугу ADC = AD + DC.
• В ответе: угол B = (AD + DC)/2 = (145° + 71°)/2 = 216°/2 = 108°.
• Можно проверить и через углы A и C, чтобы увидеть согласованность.

Итого: ответ должен быть 108°. Твой вывод 35,5° неверен.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.