15х^4÷3х

Задача: 15х^4 ÷ 3х

Пошаговое решение:

1. Запишем как деление с явным знаменателем: (15 x^4) / (3 x).

2. Сократим коэффициенты: 15 ÷ 3 = 5.

3. Сократим степенные части: x^4 ÷ x = x^(4−1) = x^3, при условии x ≠ 0 (деление по существу требует не ноль в знаменателе).

4. Соединим результаты: 5 · x^3 = 5x^3.

5. Условия области определения: выражение исходно определено только при x ≠ 0, поэтому ответ 5x^3 верен для любых x, кроме нуля.

Проверочный пример: если x = 2, то (15·2^4) ÷ (3·2) = (15·16) ÷ 6 = 240 ÷ 6 = 40, а 5x^3 = 5·8 = 40. Совпадает.

Ответ: 5x^3, при x ≠ 0.