найди углы выпухлого четырехугольника если они пропорциональны числам 2,3,4,1

Пусть углы пропорциональны числам 2, 3, 4, 1. Тогда можно записать их как 2x, 3x, 4x и x.

Сумма углов выпуклого квадрилатера равна 360 градусов: 2x + 3x + 4x + x = 10x = 360 ⇒ x = 36.

Следовательно, углы:

• 2x = 72°
• 3x = 108°
• 4x = 144°
• x = 36°

Итого, углы (в порядке пропорциональности): 72°, 108°, 144°, 36°. В порядке возрастания: 36°, 72°, 108°, 144°. Все углы меньше 180°, значит квадрилаттер выпуклый.