Алгебра Задача №3373368
А
А
56P²R⁵Q² 42P⁴R⁵Q⁹
Разберём умножение двух одночленов: 56P^2R^5Q^2 и 42P^4R^5Q^9.
- Перемножим коэффициенты: 56 × 42 = 2352.
- Сложим степени одинаковых оснований:
- P: 2 + 4 = 6 → P^6
- R: 5 + 5 = 10 → R^10
- Q: 2 + 9 = 11 → Q^11
Итого: 2352 P^6 R^10 Q^11
Коротко: 56P^2R^5Q^2 · 42P^4R^5Q^9 = 2352 P^6 R^10 Q^11.
Обсуждение
4 сообщения А
укроти дробь
Конечно! Пожалуйста, предоставь дробь, которую нужно упростить.
А
56P²R⁵Q² 42P⁴R⁵Q⁹
Чтобы сократить дробь \(\frac{56P^2R^5Q^2}{42P^4R^5Q^9}\), выполните следующие шаги:
Сократите коэффициенты: \(\frac{56}{42} = \frac{4}{3}\)
Сократите степени для переменных:
- Для \(P\): \(\frac{P^2}{P^4} = P^{2-4} = P^{-2} = \frac{1}{P^2}\)
- Для \(R\): \(\frac{R^5}{R^5} = R^{5-5} = R^0 = 1\)
- Для \(Q\): \(\frac{Q^2}{Q^9} = Q^{2-9} = Q^{-7} = \frac{1}{Q^7}\)
Теперь подставим все вместе:
\[ \frac{56P^2R^5Q^2}{42P^4R^5Q^9} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{P^2} \cdot 1 \cdot \frac{1}{Q^7} = \frac{4}{3P^2Q^7} \]
Таким образом, сокращенная форма дроби:
\[ \frac{4}{3P^2Q^7} \]
