Камешек падает с крыши (без начальной скорости), здание высотой 45 метров. найдите время падения и конечную скорость падения камешка

Задача по физике (без сопротивления воздуха).

Дано:

• высота (удельная переменная s или h) h = 45 м
• начальная скорость v0 = 0 (камень падает с покоя)
• ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с², направление вниз

1. Время падения

• Используем уравнение движения s = v0 t + (1/2) g t². Так как v0 = 0, получаем 45 = (1/2) g t².
• откуда t² = 2h / g = 90 / 9.81 ≈ 9.17
• t ≈ √9.17 ≈ 3.03 с

2. Конечная скорость при ударе

• Можно найти двумя способами:

Способ A (через время): v = v0 + g t = 0 + g t ≈ 9.81 × 3.03 ≈ 29.7 м/с вниз

Способ B (через закон сохранения энергии или v² = v0² + 2 g h): v = √(2 g h) ≈ √(2 × 9.81 × 45) ≈ √882.9 ≈ 29.7 м/с

Ответ:

• время падения ≈ 3.03 секунды
• конечная скорость ≈ 29.7 м/с вниз

Примечание: здесь пренебрегаем сопротивлением воздуха; если учитывать сопротивление, время и скорость будут меньше.