из-за утечки газа давления в баллоне уменьшилась в два раза найти массу улетучившегося газа если первоначальная масса газа равна 200 г
Ответ: 100 г
Детальное решение (пошагово, с объяснениями)
- Сформулируем условие физически.
- Давление в баллоне упало в 2 раза: P_f = P_i / 2.
- Объем баллона и температура газа приняты как постоянные (типичная упрощенная задача: из-за утечки давление меняется за счет уменьшения количества газа при фиксированном объеме и температуре).
Связь давления и количества газа.
Для идеального газа при фиксированном объёме V и температуре T закон PV = nRT говорит, что давление P прямо пропорционально количеству газа n (P ∝ n). А также n = m/M, где m — масса газа, M — молярная масса (постоянна для данного газа). Следовательно, P ∝ n ∝ m.Применение пропорции.
Так как давление уменьшилось вдвое, то и количество газа (масса) уменьшилось вдвое: m_f = m_i / 2.Подставим данные задачи.
- Начальная масса газа m_i = 200 г.
- Конечная масса после утечки: m_f = 200 г / 2 = 100 г.
- Масса улетучившегося газа.
m_evap = m_i − m_f = 200 г − 100 г = 100 г.
Дополнительная примечание: если температура или объем существенно меняются, то зависимость может быть другой и потребовались бы дополнительные данные. Но в рамках стандартной задачи предполагаются фиксированный объем баллона и приблизительно постоянная температура.
