Задача Задача №3373467
А
А
снаряд массой 100 кг летит со скоростью 700 м/с (горизонтально) и застревает в вагоне массой 10 тонн с песком. вагон первоначально был неподвижен. найдите скорость вагона со…
Запрос пользователя
Снаряд массой 100 кг летит со скоростью 700 м/с (горизонтально) и застревает в вагоне массой 10 тонн с песком. вагон первоначально был неподвижен. найдите скорость вагона со снарядом.
Задача относится к сохранению импульса в замкнутой системе (снаряд + вагон). Снаряд внедряется в вагон и движение происходит горизонтально.
Данные:
- Масса снаряда m = 100 кг
- Скорость снаряда v = 700 м/с
- Масса вагона с песком M = 10 тонн = 10 000 кг
- Начальная скорость вагона: 0 м/с
Решение по шагам:
- Найдем начительный импульс всей системы
- П_i = m · v + M · 0 = 100 · 700 = 70 000 кг·м/с
- После столкновения снаряд встроится в вагон, общая масса становится
- М_tot = M + m = 10 000 + 100 = 10 100 кг
- В процессе удара горизонтальный импульс сохраняется (помимо внешних импульсов можно пренебречь), поэтому
- П_f = М_tot · v_f = П_i
- Найдем скорость вагона с снарядом
- v_f = П_i / М_tot = 70 000 / 10 100 ≈ 6.93 м/с
Ответ: скорость вагона с снарядом примерно 6.93 м/с в том же направлении, что и полет снаряда.
Замечание: в результате неупругого столкновения часть кинетической энергии преобразуется в тепло и деформацию, поэтому начальная и конечная кинетическая энергия расходуются не пропорционально. Initial KE ≈ 24.5 MJ, конечная KE ≈ 0.242 MJ.
