Вычислите минусы, косинусы и тангенсы углов 120°,135°,150°.

Похоже, вы имели в виду синусы (sin), косинусы (cos) и тангенсы (tan) углов 120°, 135°, 150°. Ниже решение с пошаговым использованием стандартных тождеств.

Основные тождественные идеи:

• sin(180° − α) = sin α
• cos(180° − α) = −cos α
• tan(180° − α) = −tan α
• Далее пользуемся известными точными значениями:
  • sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3
  • sin 45° = √2/2, cos 45° = √2/2, tan 45° = 1
  • sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = 1/√3 = √3/3

Рассчитаем по каждому углу:

• 120°

  • sin 120° = sin(180° − 60°) = sin 60° = √3/2
  • cos 120° = cos(180° − 60°) = −cos 60° = −1/2
  • tan 120° = tan(180° − 60°) = −tan 60° = −√3

• 135°

  • sin 135° = sin(180° − 45°) = sin 45° = √2/2
  • cos 135° = cos(180° − 45°) = −cos 45° = −√2/2
  • tan 135° = tan(180° − 45°) = −tan 45° = −1

• 150°

  • sin 150° = sin(180° − 30°) = sin 30° = 1/2
  • cos 150° = cos(180° − 30°) = −cos 30° = −√3/2
  • tan 150° = tan(180° − 30°) = −tan 30° = −1/√3 = −√3/3

Кратко резюме:

• 120°: sin = √3/2, cos = −1/2, tan = −√3
• 135°: sin = √2/2, cos = −√2/2, tan = −1
• 150°: sin = 1/2, cos = −√3/2, tan = −√3/3

Если нужно, могу привести численные приближения или проверить другое представление решений.