Реши

Задача: найти массы трех тыкв (м1 — первая, м2 — вторая, м3 — третья).

Дано:

• m1 на 2 кг легче m2: m1 = m2 − 2
• m1 в 5 раз легче m3: m1 = m3 / 5 ⇒ m3 = 5m1
• масса первой и третьей вместе в 3 раза больше второй: m1 + m3 = 3m2

Пошаговое решение:

1. Из условия m1 = m3 / 5 получаем m3 = 5m1.
2. Подставим m3 в уравнение m1 + m3 = 3m2: m1 + 5m1 = 3m2 ⇒ 6m1 = 3m2 ⇒ m2 = 2m1.
3. Подставим m2 = 2m1 в первое уравнение m1 = m2 − 2: m1 = 2m1 − 2 ⇒ −m1 = −2 ⇒ m1 = 2.
4. Найдём остальные массы: m2 = 2m1 = 4 кг, m3 = 5m1 = 10 кг.

Проверка:

• m1 = m2 − 2: 4 − 2 = 2 ✓
• m1 = m3 / 5: 10 / 5 = 2 ✓
• m1 + m3 = 3m2: 2 + 10 = 12; 3·4 = 12 ✓

Ответ:

• Первая тыква: 2 кг
• Вторая тыква: 4 кг
• Третья тыква: 10 кг