дробь 5:3 умножить на дробь 9:2

Задача: умножить 5/3 на 9/2.

Шаги решения (пояснение для понятия):

1. Стандартный способ умножения дробей

• Перемножаем numerators: 5 × 9 = 45
• Перемножаем denominators: 3 × 2 = 6
• Получаем дробь 45/6
• Упрощаем дробь: gcd(45, 6) = 3, делим числитель и знаменатель на 3 45/6 = (45÷3) / (6÷3) = 15/2

2. Альтернативный способ через поперечное сокращение (до умножения)

• Замечаем, что 9 и 3 имеют общий делитель 3
• Делим 9 на 3 и делим 3 на 3: 9 ÷ 3 = 3, 3 ÷ 3 = 1
• Получаем (5 × 3) / (1 × 2) = 15/2

Итог:

• Ответ: 15/2
• В десятичном виде: 7.5
• Как смешанная дробь: 7 и 1/2

Пояснение по смыслу: Умножение дробей эквивалентно перемножению числителей и знаменателей. Сокращение (как поперечное) позволяет получить тот же результат быстрее и без лишних действий.