Задача 68. Сравните значения выражений, не вычисляя их:
a) 6,16 − 7,44 и 7,23 + 8,11
- 6,16 − 7,44: меньше нуля, потому что вычитаем большее число из меньшего.
- 7,23 + 8,11: сумма положительных чисел, больше нуля.
- вывод: первый выражение меньше второго. Ответ: 6,16 − 7,44 < 7,23 + 8,11.
b) 24,12 − 1/4 и 24,12 : 4
- 1/4 = 0,25, поэтому первый выражение примерно 24,12 minus около 0,25 (почти 24,12).
- 24,12 : 4 = 24,12 разделить на 4, примерно 6 (точное значение не важно, но ясно, что это значительно меньше 24).
- вывод: первый выражение больше второго. Ответ: 24,12 − 1/4 > 24,12 : 4.
c) 65,4 · 5/6 и 65,4 ÷ 5/6
- 5/6 < 1, значит умножение на 5/6 уменьшает число: 65,4 · 5/6 меньше самого 65,4.
- Деление на 5/6 эквивалентно умножению на 6/5 > 1, значит результат больше самого 65,4.
- вывод: первый выражение меньше второго. Ответ: 65,4 · 5/6 < 65,4 ÷ 5/6.
Итог по задаче 68:
- a) 6,16 − 7,44 < 7,23 + 8,11
- b) 24,12 − 1/4 > 24,12 : 4
- c) 65,4 · 5/6 < 65,4 ÷ 5/6
Если нужно, могу переписать в более формальном виде или добавить краткие пояснения к каждому шагу.
