от заправочной станции отправляется авто со скоростью 54км/ч через 5 минут вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 72 км/ч через какое время и на каком расстоянии от…
От заправочной станции отправляется авто со скоростью 54км/ч через 5 минут вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 72 км/ч через какое время и на каком расстоянии от заправочной станции авто догонит автобус
Ключевые данные задачи:
- Скорость автобуса: v_bus = 54 км/ч
- Скорость легкового автомобиля: v_car = 72 км/ч
- Автобус выезжает в момент t = 0
- Легковой автомобиль выезжает через 5 минут = 5/60 ч = 1/12 ч
Добиваясь начального запаса (lead) после 5 минут За 5 минут автобус проедет_distance_: L = v_bus * t0 = 54 км/ч * (1/12 ч) = 4.5 км
Относительная скорость и время догонки Разность скоростей: v_rel = v_car - v_bus = 72 - 54 = 18 км/ч
Время догонки после выезда легкового автомобиля: t1 = L / v_rel = 4.5 км / 18 км/ч = 0.25 ч = 15 минут
- Расстояние от заправочной станции в момент догонки За время t1 автомобиль пройдёт: d_car = v_car * t1 = 72 км/ч * 0.25 ч = 18 км
За это же время автобус пройдёт ещё: d_bus после своего старта = v_bus * t1 = 54 км/ч * 0.25 ч = 13.5 км Всего с момента старта автобуса до момента догонки: D_bus = L + 13.5 км = 4.5 км + 13.5 км = 18 км
Итак, оба расстояния совпадают: авто догоняет автобус на расстоянии 18 км от заправочной станции.
Ответ:
- Авто догонит автобус через 15 минут после выезда легкового автомобиля (через 20 минут после старта автобуса).
- Расстояние от заправочной станции в момент догонки — 18 км.
