Найди значения выражений. Запиши числа в полях ответа. 24+64+(−75)+(−34)+(−25)= 1,28+5,91+(−13,47)+3,72+(−1,53)=
Задача принята. Ниже приведено подробное решение с шагами.
- 24 + 64 + (−75) + (−34) + (−25)
Способ 1 (разделение на положительные и отрицательные):
- Положительные: 24 + 64 = 88
- Отрицательные: −75 − 34 − 25 = −134
- Итого: 88 + (−134) = −46
Ответ: −46
- 1,28 + 5,91 + (−13,47) + 3,72 + (−1,53)
Способ 1 (разделение на положительные и отрицательные):
- Положительные: 1,28 + 5,91 + 3,72 = 10,91
- Отрицательные: −13,47 − 1,53 = −15,00
- Итого: 10,91 + (−15,00) = −4,09
Ответ: −4,09
Ответы для полей: -46 -4,09
Обсуждение
4 сообщенияВыбери удобный порядок вычислений и найди значения выражений. Запиши ответ в виде смешанного числа или обыкновенной дроби. Целую и дробную части пиши через пробел. Представь дробную часть в виде несократимой дроби и запиши её, используя символ «/». 7 , 7 + 6 7 9 + ( − 4 , 7 ) + ( − 6 5 9 ) = 7,7+6 9 7 +(−4,7)+(−6 9 5 )= 4 3 7 + ( − 5 , 5 ) + 8 , 5 + ( − 4 5 7 ) = 4 7 3 +(−5,5)+8,5+(−4 7 5 )= 8 7 12 + ( − 7 7 13 ) + ( − 4 , 5 ) + ( − 2 1 12 ) = 8 12 7 +(−7 13 7 )+(−4,5)+(−2 12 1 )=
Решим каждое выражение по отдельности, выбрав удобный порядок вычислений.
1. Выражение:
\[ 7,7 + \frac{6}{9} + (-4,7) + \left(-\frac{6}{5}\right) \]
Преобразуем \(7,7\) в дробь: \[ 7,7 = 7 + \frac{7}{10} = \frac{77}{10} \]
Преобразуем \(6/9\) в несократимую дробь: \[ \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \]
Преобразуем \(-4,7\): \[ -4,7 = -4 - \frac{7}{10} = -\frac{47}{10} \]
Преобразуем \(-\frac{6}{5}\) (оставляем как есть).
Теперь составим общее выражение: \[ \frac{77}{10} + \frac{2}{3} - \frac{47}{10} - \frac{6}{5} \]
Общий знаменатель = 30: \[ \frac{231}{30} + \frac{20}{30} - \frac{141}{30} - \frac{36}{30} = \frac{231 + 20 - 141 - 36}{30} = \frac{74}{30} = \frac{37}{15} = 2 \frac{7}{15} \]
Ответ: 2 7/15
2. Выражение:
\[ \frac{4}{3} + (-5,5) + 8,5 + (-\frac{4}{5}) \]
Преобразуем \(-5,5\): \[ -5,5 = -5 - \frac{5}{10} = -\frac{55}{10} \]
Преобразуем \(8,5\): \[ 8,5 = 8 + \frac{5}{10} = \frac{85}{10} \]
Теперь составим общее выражение: \[ \frac{4}{3} - \frac{55}{10} + \frac{85}{10} - \frac{4}{5} \]
Общий знаменатель = 30: \[ \frac{40}{30} - \frac{165}{30} + \frac{255}{30} - \frac{24}{30} = \frac{40 - 165 + 255 - 24}{30} = \frac{106}{30} = \frac{53}{15} = 3 \frac{8}{15} \]
Ответ: 3 8/15
3. Выражение:
\[ 8 \frac{7}{12} + (-\frac{7}{13}) + (-4,5) + (-2 \frac{1}{12}) \]
- Преобразуем целые числа и дроби: \[ 8 \frac{7}{12} = \frac{103}{12}, \quad -4,5 = -4 - \frac{5}{10} = -\frac{45}{10} = -\frac{54}{12}, \quad -2 \frac{1}{12} = -\frac{25}{12} \]
Теперь составим общее выражение: \[ \frac{103}{12} - \frac{7}{13} - \frac{54}{12} - \frac{25}{12} \]
Общий знаменатель = 156: \[ \frac{1309}{156} - \frac{84}{156} - \frac{702}{156} - \frac{325}{156} = \frac{1309 - 84 - 702 - 325}{156} = \frac{198}{156} = \frac{99}{78} = \frac{33}{26} \]
Ответ: 1 7/26
Таким образом, ответы для всех трёх выражений:
- 2 7/15
- 3 8/15
- 1 7/26
Решение первого выражения: 7,7+6 9 7 +(−4,7)+(−6 9 5 ) Решение второго выражения: 4 7 3 +(−5,5)+8,5+(−4 7 5 ) Решение третьего выражения: 8 12 7 +(−7 13 7 )+(−4,5)+(−2 12 1 )
Давайте решим каждое из выражений по порядку, как вы написали.
1. Выражение:
\[ 7,7 + \frac{6}{9} + (-4,7) + \left(-\frac{6}{5}\right) \]
Преобразуем все числа в дроби: \[ 7,7 = 7 + \frac{7}{10} = \frac{77}{10} \] \[ -4,7 = -4 - \frac{7}{10} = -\frac{47}{10} \] \[ \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \] \[ -\frac{6}{5} = -\frac{6}{5} \]
Теперь преобразуем дроби так, чтобы все имели общий знаменатель (например, 30):
- \(\frac{77}{10} = \frac{231}{30}\)
- \(\frac{2}{3} = \frac{20}{30}\)
- \(-\frac{47}{10} = -\frac{141}{30}\)
- \(-\frac{6}{5} = -\frac{36}{30}\)
Теперь подставим в выражение: \[ \frac{231}{30} + \frac{20}{30} - \frac{141}{30} - \frac{36}{30} = \frac{231 + 20 - 141 - 36}{30} = \frac{74}{30} = \frac{37}{15} \]
Записываем в виде смешанного числа: \[ 37 \div 15 = 2 \quad \text{(остаток 7)} \] \[ 2 \frac{7}{15} \]
Ответ: 2 7/15
2. Выражение:
\[ \frac{4}{3} + (-5,5) + 8,5 + (-\frac{4}{5}) \]
Преобразуем все числа в дроби: \[ -5,5 = -\frac{55}{10} \] \[ 8,5 = \frac{85}{10} \]
Теперь подставим в выражение, преобразуя их в дроби с общим знаменателем 30:
- \(\frac{4}{3} = \frac{40}{30}\)
- \(-\frac{55}{10} = -\frac{165}{30}\)
- \(\frac{85}{10} = \frac{255}{30}\)
- \(-\frac{4}{5} = -\frac{24}{30}\)
Теперь подставим в выражение: \[ \frac{40}{30} - \frac{165}{30} + \frac{255}{30} - \frac{24}{30} = \frac{40 - 165 + 255 - 24}{30} = \frac{106}{30} = \frac{53}{15} \]
Записываем в виде смешанного числа: \[ 53 \div 15 = 3 \quad \text{(остаток 8)} \] \[ 3 \frac{8}{15} \]
Ответ: 3 8/15
3. Выражение:
\[ 8 \frac{7}{12} + \left(-\frac{7}{13}\right) + \left(-4,5\right) + \left(-2 \frac{1}{12}\right) \]
Преобразуем числа: \[ 8 \frac{7}{12} = \frac{103}{12}, \quad -4,5 = -\frac{45}{10} = -\frac{54}{12}, \quad -2 \frac{1}{12} = -\frac{25}{12} \]
Теперь подставим: \[ \frac{103}{12} - \frac{7}{13} - \frac{54}{12} - \frac{25}{12} \]
Найдем общий знаменатель (156):
- \(\frac{103}{12} = \frac{1309}{156}\)
- \(-\frac{54}{12} = -\frac{702}{156}\)
- \(-\frac{25}{12} = -\frac{325}{156}\)
- \(-\frac{7}{13} = -\frac{84}{156}\)
Теперь подставим в выражение: \[ \frac{1309}{156} - \frac{84}{156} - \frac{702}{156} - \frac{325}{156} = \frac{1309 - 84 - 702 - 325}{156} = \frac{198}{156} = \frac{99}{78} = \frac{33}{26} \]
Записываем в виде смешанного числа: \[ 33 \div 26 = 1 \quad \text{(остаток 7)} \] \[ 1 \frac{7}{26} \]
Ответ: 1 7/26
Таким образом, окончательные ответы для всех трех выражений:
- 2 7/15
- 3 8/15
- 1 7/26
