1,01 в квадрате

Задача: вычислить (1,01)^2.

Пошагово и понятно:

1. Вспомним, что 1,01 — это 1,01. Возводим в квадрат: (1,01)^2.

2. Способ 1 — разложение через биномиальную формулу: (1 + 0,01)^2 = 1^2 + 2·1·0,01 + (0,01)^2 = 1 + 0,02 + 0,0001 = 1,0201.

3. Способ 2 — через дроби: 1,01 = 101/100, значит (101/100)^2 = 10201/10000 = 1,0201.

4. Способ 3 — обычное перемножение (проверка): 1,01 × 1,01:

   • 101 × 101 = 10201.
   • у каждого множителя по 2 десятичных знака, значит всего 4 знака после запятой: 10201 → 1,0201.

Итог: 1,01 в квадрате равно 1,0201.