Зависимость координаты от времени выражена уравнением x=7t+t^2.в какой момент времени скорость тела равна 10

Задача: x(t) = 7t + t^2. Найти момент времени, когда скорость v(t) равна 10. Подход: - Скорость обычно равна производной координаты по времени: v(t) = dx/dt. - Найдём производную: dx/dt = 7 + 2t. - Приравняем к требуемой скорости: 7 + 2t = 10. - Решим уравнение относительно t. Пошагово: 1) v(t) = dx/dt = 7 + 2t. 2) 7 + 2t = 10. 3) 2t = 3 → t = 3/2. Ответ: t = 3/2 секунды (1,5 с). Проверка (по желанию): - v(1.5) = 7 + 2·1.5 = 7 + 3 = 10 — верно. - При необходимости можно найти x в этот момент: x(1.5) = 7·1.5 + (1.5)^2 = 10.5 + 2.25 = 12.75.