Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную
а)89
б)600
в)2010
Цель: понять перевод десятичных чисел в двоичную. Для каждого числа проведу шаг за шагом деление на 2 (метод деления на 2) и запишу двоичный результат.
1) 89 в двоичную
- 89 ÷ 2 = 44, остаток 1
- 44 ÷ 2 = 22, остаток 0
- 22 ÷ 2 = 11, остаток 0
- 11 ÷ 2 = 5, остаток 1
- 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
- 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
- 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Читаем остатки сверху вниз: 1011001
Ответ: 89 = 1011001₂
2) 600 в двоичную
- 600 ÷ 2 = 300, остаток 0
- 300 ÷ 2 = 150, остаток 0
- 150 ÷ 2 = 75, остаток 0
- 75 ÷ 2 = 37, остаток 1
- 37 ÷ 2 = 18, остаток 1
- 18 ÷ 2 = 9, остаток 0
- 9 ÷ 2 = 4, остаток 1
- 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
- 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
- 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Читаем сверху вниз: 1001011000
Ответ: 600 = 1001011000₂
3) 2010 в двоичную
- 2010 ÷ 2 = 1005, остаток 0
- 1005 ÷ 2 = 502, остаток 1
- 502 ÷ 2 = 251, остаток 0
- 251 ÷ 2 = 125, остаток 1
- 125 ÷ 2 = 62, остаток 1
- 62 ÷ 2 = 31, остаток 0
- 31 ÷ 2 = 15, остаток 1
- 15 ÷ 2 = 7, остаток 1
- 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
- 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
- 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Читаем сверху вниз: 11111011010
Ответ: 2010 = 11111011010₂
Итог:
- 89 → 1011001₂
- 600 → 1001011000₂
- 2010 → 11111011010₂
Если хочешь, могу показать альтернативный метод через разложение по степеням двойки и проверить сумму весов.