В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 2. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника ABC равна 30.

Чтобы найти площадь трапеции, нужно умножить полусумму оснований на высоту. Полусумма оснований равна (AD + BC) / 2 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3. Высоту трапеции найти нельзя по условию задачи, однако мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 30. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: Площадь треугольника = (BC * высота) / 2 = 30. Высота = (30 * 2) / 2 = 15. Теперь можем найти площадь трапеции: Площадь = (AD + BC) / 2 * высота = 3 * 15 = 45. Таким образом, площадь трапеции равна 45.