Реши

Решение для варианта 1.

Дано:

• Вектор движения по оси x направлен вправо. У нас тела движутся влево, значит скорости будут отрицательными.
• Начальные координаты: x1(0) = 60 км, x2(0) = 120 км.
• Скорости: v1 = -40 км/ч, v2 = -70 км/ч (оба направления влево).

1. Запишем уравнения движения для каждого тела:

• Тело 1: x1(t) = x1(0) + v1 t = 60 + (-40) t = 60 - 40t
• Тело 2: x2(t) = x2(0) + v2 t = 120 + (-70) t = 120 - 70t

2. Найдём время встречи (когда x1 = x2): 60 - 40t = 120 - 70t Переносим члены: 30t = 60 → t = 2 ч

3. Место встречи: Подставим t = 2 в любое из уравнений: x = 60 - 40·2 = 60 - 80 = -20 км Проверка: x2(2) = 120 - 70·2 = 120 - 140 = -20 км. Совпадает. Ответ: место встречи x = -20 км (за пределами исходной шкалы слева).

4. Координаты каждого тела через 4 ч:

• x1(4) = 60 - 40·4 = 60 - 160 = -100 км
• x2(4) = 120 - 70·4 = 120 - 280 = -160 км

Итог:

• Начальные координаты: x1(0) = 60 км, x2(0) = 120 км.
• Уравнения движения: x1(t) = 60 - 40t, x2(t) = 120 - 70t.
• Время встречи: t = 2 ч.
• Место встречи: x = -20 км.
• Через 4 ч: x1 = -100 км, x2 = -160 км.