Реши

Задача для варианта 2: два тела движутся вдоль одной прямой навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями.

Даны:

• v1 = 5 м/с направо
• v2 = 5 м/с направо? Нет — второе тело движется влево, значит скорость v2 = −5 м/с
• Начальные координаты: x1(0) = 0 м, x2(0) = 10 м

1. Уравнения движения для каждого тела

• x1(t) = x1(0) + v1 t = 0 + 5 t = 5t
• x2(t) = x2(0) + v2 t = 10 + (−5) t = 10 − 5t

2. Место и время встречи Точка встречи наступит, когда x1(t) = x2(t): 5t = 10 − 5t 10t = 10 tвстречи = 1 с

Место встречи: x = x1(1) = 5·1 = 5 м (или x2(1) = 10 − 5·1 = 5 м)

3. Координаты тел через 4 с

• x1(4) = 5·4 = 20 м
• x2(4) = 10 − 5·4 = 10 − 20 = −10 м

Ответ:

• Начальные координаты: x1(0) = 0 м, x2(0) = 10 м
• Уравнения движения: x1(t) = 5t, x2(t) = 10 − 5t
• Встреча: время 1 с, место 5 м
• Через 4 с: x1 = 20 м, x2 = −10 м

Примечание: оба тела проходят друг мимо другa в момент встречи, так как скорости постоянны и столкновение не меняет их движения в рамках данной задачи.