Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Информатика 2. Тема теста: Корреляционный анализ 3. Класс учеников: 11 4. Типы вопросов в тесте:…

Ниже представлен тест по теме: Корреляционный анализ. Предмет: Информатика, класс: 11. Тип вопросов: Множественный выбор. Всего вопросов: 10. Ответы приведены после каждого вопроса.

1. Что измеряет коэффициент корреляции Пирсона (r)?
   A) Линейную зависимость между двумя переменными
   B) Любую зависимость между переменными
   C) Причинность между переменными
   D) Зависимость от масштаба переменных
   Ответ: A

2. Значение r, близкое к 1, говорит о:
   A) сильной прямой зависимости
   B) сильной обратной зависимости
   C) слабой линейной зависимости
   D) отсутствии зависимости
   Ответ: A

3. Что означает нулевое значение коэффициента корреляции (r ≈ 0)?
   A) полная независимость переменных
   B) отсутствие линейной зависимости, но может быть нелинейная
   C) сильная зависимость
   D) зависимость только в выборке
   Ответ: B

4. Какова основная разница между корреляцией и причинной связью?
   A) Корреляция доказывает причинность
   B) Корреляция показывает ассоциацию, но не доказывает причинность
   C) Корреляция означает причинную связь
   D) Корреляция учитывает только выборку без общего распределения
   Ответ: B

5. Какие выбросы наиболее сильно влияют на коэффициент корреляции Пирсона?
   A) сильно влияют
   B) совсем не влияют
   C) влияют только при маленькой выборке
   D) влияют только на регрессию
   Ответ: A

6. Что измеряет ранг-коэффициент Спирмена?
   A) линейную зависимость
   B) монотонную зависимость
   C) любую зависимость
   D) зависимость только в нормальном распределении
   Ответ: B

7. Какой тест обычно используется для проверки значимости коэффициента корреляции Пирсона?
   A) t-тест
   B) χ²-тест
   C) F-тест
   D) Z-тест
   Ответ: A

8. Выберите верное выражение для коэффициента корреляции Пирсона (для выборки):
   A) r = ∑(xi − x̄)(yi − ȳ) / sqrt( ∑(xi − x̄)² ∑(yi − ȳ)² )
   B) r = ∑ xi yi / n
   C) r = Cov(X,Y)
   D) r = (∑ xi)(∑ yi) / n²
   Ответ: A

9. Что означает r = 0?
   A) полностью отсутствует любая зависимость
   B) отсутствует линейная зависимость, но может быть нелинейная
   C) сильная зависимость
   D) зависимость только в нормальном распределении
   Ответ: B

10. Какие факторы влияют на значимость коэффициента корреляции (p-value) в тесте корреляции Пирсона?
    A) размер выборки
    B) величина r
    C) распределение под нулевой гипотезой
    D) все перечисленное
    Ответ: D

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности, добавить расчётные задания или сделать тест в формате PDF/электронной формы.