найдите tg a если sin a = 3/5 и 90°< a < 180°

Задача: найти tg a при sin a = 3/5 и 90° < a < 180°.

Пояснение по шагам:

• Так как a лежит во втором квадранте (QII), синус положителен, косинус отрицателен, тангенс — отрицательный.
• Используем тождество sin^2 a + cos^2 a = 1. Тогда cos^2 a = 1 − sin^2 a = 1 − (3/5)^2 = 1 − 9/25 = 16/25.
• Значение cos a = ±4/5. В QII косинус отрицателен, значит cos a = −4/5.
• Тангенс: tan a = sin a / cos a = (3/5) / (−4/5) = −3/4.

Ответ: tg a = −3/4.