Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 102, а отношение соседних сторон равно 2:15.

Задача: найти площадь прямоугольника, если периметр 102, а отношение соседних сторон 2:15. Обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a:b = 2:15. - Пусть a = 2k, b = 15k, где k > 0. Периметр равен: P = 2(a + b) = 2(2k + 15k) = 2·17k = 34k. Дано P = 102, значит 34k = 102 → k = 3. Найдём стороны: - a = 2k = 2·3 = 6 - b = 15k = 15·3 = 45 Площадь прямоугольника: S = a · b = 6 · 45 = 270. Проверка: - Периметр: 2(a + b) = 2(6 + 45) = 2·51 = 102 ✔ - Отношение сторон: 6:45 = 2:15 ✔ Ответ: площадь прямоугольника равна 270 квадратных единиц.