2:4

Ответ: 1:2

Детальное решение (пошагово)

1. Что означает отношение 2:4

• Отношение 2:4 говорит: на каждую единицу первой величины приходится 2 единицы второй. В числовом виде это две величины 2 и 4, которые можно привести к более простой форме.

2. Приведение к наименьшей целочисленной форме

• Найдём наибольший общий делитель (ГДЗ) чисел 2 и 4. ГДЗ(2,4) = 2.
• Разделим обе части отношения на их ГДЗ:
  • 2 ÷ 2 = 1
  • 4 ÷ 2 = 2
• Получаем упрощённое отношение: 1:2.

3. Проверка

• Умножим упрощённое отношение на 2 и снова получим исходное:
  • 1×2 = 2
  • 2×2 = 4
• Следовательно, 1:2 эквивалентно исходному 2:4.

4. Дополнительные способы увидеть тот же факт

• Разделить обе части на одно и то же число (здесь на 2).
• Выразить как дробь: 2/4 = 1/2 = 0.5; поэтому отношение эквивалентно 1:2.
• Прямой метод: если числа делятся на одно и то же число без остатка, можно делить и на него.

5. Примеры для практики

• 6:9 → ГДЗ(6,9) = 3 → 6/3 = 2, 9/3 = 3 → 2:3
• 8:12 → ГДЗ(8,12) = 4 → 8/4 = 2, 12/4 = 3 → 2:3
• 5:20 → ГДЗ(5,20) = 5 → 5/5 = 1, 20/5 = 4 → 1:4

Если хочешь, могу разобрать другие примеры с разными числами или показать ещё способы записи отношения (как дробь, в процентах и т. д.).